不銹鋼沖孔板網(wǎng)板關(guān)鍵詞:三角形沖孔網(wǎng)標題:等腰三角形三線合一來源:不銹鋼沖孔板網(wǎng)板知乎文章內(nèi)容:等腰三角形底邊上的中線、高線、角平分線三線合一。這個證明也很簡單因為無論作底邊上的一條中線、高線或者角平線，我們都可以證明相鄰的兩個三角形全等。正因為等腰三角形有這么好的性質(zhì)，所以我們很喜歡等腰三角形(**是等邊三角形)，題目也很喜歡考。下面講解一道2015年上海中學自主招生第13題。2015-上海中學自主招生-13直角三角形和直角三角形有公共斜邊(、位于的兩側(cè))，、不銹鋼沖孔板網(wǎng)板分別是、中點，且、不重合。（1）線段與是否垂直？證明你的結(jié)論；（2）若,,,求的長。圖：直角三角形ABC與直角三角形ADC（1）線段與是否垂直？證明你的結(jié)論；問垂直，那肯定是垂直的，不然我們也看不出來吧。看到中點，問垂直很自然的就會連結(jié)與。如果，又因為是中點，那么等腰三角形三線合一，就與垂直了。這里只需要用到一個簡單的幾何性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。注：上述命題的逆命題也是成立的，如果有一個三角形一邊上的中線長為該邊的一半，那么這個三角形為直角三角形。證明根據(jù)等腰三角形底角相等來證明。（2）若,,,求的長。方法一：(比較簡單，三角函數(shù))因為不銹鋼沖孔板網(wǎng)板垂直那么,且已經(jīng)知道那么，如果能夠知道的大小，則根據(jù)初中所學三角函數(shù)的知識就可以把計算出來。接下去計算的大小?？梢钥吹街苯侨切闻c直角三角形拼成了一個四點共圓的四邊形，圓心就是點。關(guān)于四點共圓的判定可參閱雙木止月Tong：【“數(shù)”你好看】四點共圓zhuanlan.zhihu.com所以（圓周角等于圓心角的一半)，又根據(jù)為等腰三角形，等腰三角形三線合一，因此。**,這里如果知道兩角和差的正余弦公不銹鋼沖孔板網(wǎng)板式，，那么不成問題，但是萬一公式不記得了怎么辦。下面給出一個幾何法計算：我們可以作一個30°，60°，90°三角形，然后延長至點，使得，那么。根據(jù)勾股定理可以計算出所有的邊長，那么.方法二：（比較復雜，面積法）根據(jù)**題已經(jīng)知道垂直，垂直立馬想到了面積。而的長是可以計算的，根據(jù)余弦定理可知：,.所以我們只需要知道就可以了,而所以，，這里要用三角形面積的一個公式，,其實不銹鋼沖孔板網(wǎng)板就是底乘以高除以2。這道題本身并不難，運用了等腰三角形三線合一的性質(zhì)以及圓、三角形面積的基本知識。幾何的題看一遍講解都很容易，因為初中幾何知識點就這么多，但是難點在如何才能想到那些構(gòu)造與推導，這個就只能靠做題總結(jié)了，把常規(guī)的構(gòu)造以及推導都搞明白，這樣以后遇到了也可以類似嘗試的試試。自己也在不斷做題總結(jié)中，希望大家交流討論，點贊支持~~如果想知道更多高中自主招生的信息，可參閱：雙木止月Tong：高中自主招生zhuanlan.zhihu.com微信訂閱號：數(shù)你好看不銹鋼沖孔板網(wǎng)板

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